Ignis non extinguitur igne.

「イグニス・ノーン・エクスティンギトゥル・イグネ」と読みます。
ignis は「火」を意味する第3変化名詞、単数・主格です。
extinguitur は「消す」を意味する第3変化動詞 extinguō,-ere の直説法・受動態・現在、3人称単数です。
igne は第3変化名詞 ignis,-is m. の単数・奪格です。この文では「手段の奪格」ととらえます。
全体を直訳すると、「火は火によって消されない」となります。「火は火によって消えない」と訳すと自然です。
「争いは争いで解決しない」という意味で理解できます。
そのものずばり、「争いは争いを生む」（Līs lītem parit.）という格言もあります。