Q.E.D. 証明終了

タイトルは Quod erat demonstrandum. の省略形です。

語彙と文法

「クゥォド・エラト・デーモンストランドゥム」と読みます。
quod は関係代名詞 quī,quae,quod の中性・単数・主格です。この文では接続詞プラス代名詞として使われています。「そしてそれは」と訳せます。
erat は不規則動詞 sum の直説法・未完了過去、3人称単数です。
dēmonstrandum は「証明する、明示する」を意味する第1変化動詞 dēmonstrō,-āre の動形容詞、中性・単数・主格です。「証明されるべき」という意味です。
主語のQuod（中性・単数・主格）と「性・数・格が一致」します。この文は「動形容詞の人称表現」の例です。
「そしてそれは(quod) （この証明を行うまでは）証明されるべき状態として（demonstrandum）あった（erat）」というのが直訳です。
「そしてそれは証明されるべきであった」と訳せます。
今はもう証明し終わった状態です。つまり「証明終了」という意味になります。