語彙と文法
「ドゥクス・ウィータエ・ラティオー」と読みます。
duxは「指導者、導き」を意味する第3変化名詞dux,ducis c.の単数・主格です。
vītae は「人生」を意味する第1変化名詞vīta,-ae f.の単数・属格です。Duxにかかります。
ratiō は「理性」を意味する第3変化名詞ratiō,-ōnis f.の単数・主格です。
動詞はestが省略されています。
「理性は人生の導き手（である）」と訳せます。主語と補語を逆にして「人生の導き手は理性である」としてもよいでしょう。
単語の意味の決め方
主語はDuxかratiōか、vītaeはDuxにかけるかratiōにかけるか、考える余地があります。また、vītaeの訳語は「生活、人生、命」など複数の候補があるので、そのどれを選べばよいか、悩みます。
文法的には何通りかの訳し方が正解となりますが、日本語としてしっくりくるのはどれか、ということで答えを決めます。
①「導き手は人生の理性」、②「人生の導き手は理性」、③「理性は人生の導き手」、④「人生の理性は導き手」。
答えは②と③です（だと思います）。
