「ムーシカ・エスト・メンティス・メディキーナ・マエスタエ」と読みます。
mūsicaは「音楽」を意味する第1変化名詞mūsica,-ae f.の単数・主格です。文の主語です。
estは不規則動詞sum,esse（である）の直説法・現在、3人称単数です。
mentisは「心、精神」を意味する第3変化名詞 mens,mentis f.の単数・属格です。medicīnaにかかります。
medicīnaは「医療、薬」を意味する第1変化名詞medicīna,-ae f.の単数・主格です。文の補語です。
maestaeは「悲しい」を意味する第1・第2変化形容詞 maestus,-a,-umの女性・単数・属格で、mentisにかかります（両者の性・数・格は一致）。
「音楽は悲しい心の薬である」、すなわち「音楽は悲しい心を癒やす薬である」と訳せます。
＜追記＞
mūsicaは英語のmusic、mensはmental、medicīnaはmedicineの語源です。
